Aselecte getallen

excel aselect random statistiek

Over hoe willekeurige getallen kunt genereren in Excel.

Ben Welman
05-17-2020

Voor onderwijskundige doeleinden is het soms nodig om zelf data te genereren omdat je bijvoorbeeld een specifiek patroon in de data wilt behandelen en daar geen goede data voor hebt.

Aselecte getallen, ook wel willekeurige getallen of toevalsgetallen genoemd, worden gemaakt met een zogenaamde toevalsgenerator (random generator). Deze trekt willeurig (aselect) een getal uit een verzameling getallen. Zo haalt de ballenmachine bij Lotto een willekeurig getaL uit de verzameling getallen 1 t/m 45. Computerprogramma’s gebruiken meestal een algoritme waarin via wiskundige formules een getal geproduceerd wordt. Excel maakt net als veel andere programma’s gebruikt van het zogenaamde Mersenne Twister algoritme. Dit zijn in werkelijkheid geen echte willekeurige getallen, maar pseudo-willekeurige getallen omdat ze op een voorspelbare manier geproduceerd zijn. Voor de meeste doeleinden is dit geen probleem.

Bij het genereren van een getal wordt altijd aangeven binnen welke grenzen (ondergrens, bovengrens) het getal moet liggen. Dit interval wordt aangeduid met een combinatie van ronde haken () en blokhaken []. Een ronde haak betekent dat de grenswaarde niet tot de klasse behoort. Een blokhaak betekent dat de grenswaarde wel tot de klasse behoort. Zo hoort bij het interval [25,40) de waarde 25 er wel bij en de waarde 40 niet.

In Excel kun je aselecte getallen te genereren met functies en met de analysis toolpak.

ASELECT Functies

Excel heeft drie functies voor het genereren van aselecte getallen. Een mogelijk nadeel van het gebruik van functies is dat deze iedere keer opnieuw worden uitgevoerd wanneer je een wijziging in een werkblad aanbrengt en ook wanneer je het bestand opent. Je krijgt dan steeds nieuwe getallen. Dat is niet in alle situaties handig. Wat je kunt doen is deze getallen na het genereren te kopieren en daarna te plakken als waarden.

ASELECT(), in het Engels RAND()

Syntax: ASELECT() , de functie heeft geen argumenten

Deze produceert een getal groter of gelijk aan 0 en kleiner dan 1. Dus een decimaal getal in het interval [0,1). Om meerdere willekeurige getallen te krijgen plaats je deze formule in een cel en kopieer vervolgens de formule naar andere cellen. En om willekeurige decimale getallen tussen andere grenswaarden te krijgen, in het interval [ondergrens,bovengrens) wijzig je de formule in

=ondergrens + ASELECT()*(bovengrens-ondergrens)

In de volgende afbeelding zie je hoe willekeurige getallen in het interval [10,50) zijn gegenereerd.

Willekeurige getallen in het interval [10,50) met functie ASELECT

Wanneer je gehele getallen wilt moet je voorgaande formule binnnen de functie INTEGER() plaatsen, die een getal naar beneden afrondt op het dichtstbijzijnde gehele getal.

ASELECTTUSSEN(), in het Engels RANDBETWEEN()

Syntax: ASELECTTUSSEN(laagst;hoogst)

Deze functie produceert een willekeurig geheel getal uit het interval [laagst,hoogst]. In tegenstelling tot ASELECT() doen hier beide grenswaarden mee.

Willekeurige getallen uit het interval 10 t/m 50 met functie ASELECTTUSSEN

Met wat trucs kun je ook andere getallen dan gehele getallen genereren. Zo zou je voor prijzen van artikelen die tussen €10,00 en €90,00 liggen gebruik kunnen maken van de formule in de volgende afbeelding:

Willekeurige getallen uit het interval 10,00 t/m 90,00

Om twee decimalen te krijgen worden de grenswaarden 10 en 90 eerst met 100 vermenigvuldigd. Dan wordt er een getal gegenereerd uit het interval [1000,9000] waarna dit getal door 100 gedeeld wordt en je precies twee decimalen krijgt. De cellen kun je vooraf of achteraf opmaken als geldbedragen.

En door creatief gebruik te maken van afrondfuncties zijn er verrassende mogelijkheden. Het volgende voorbeeld genereert 5-vouden uit het interval [0,100].

Willekeurige vijfvouden

Ook het genereren van datums (alsmede tijdstippen) is hiermee mogelijk, omdat intern in Excel een datum en tijd als een getal wordt opgeslagen. Zo staat het getal 1 voor “1-1-1900 00:00:00”. In het volgende voorbeeld worden willekeurige datums uit het jaar 2019 gegenereerd. Ook hier moet je de cellen waarin het resultaat komt, opmaken in het gewenste datumformaat.

Willekeurige datums in 2019

OPMERKING: In plaats van de functie DATUM() kun je hier ook de functie DATUMWAARDE() gebruiken. De formule wordt dan

=ASELECTTUSSEN(DATUMWAARDE("1-1-2019");DATUMWAARDE("31-12-2019"))

ASELECT.MATRIX(), in het Engels RANDARRAY()

Syntax: ASELECT.MATRIX(rijen;kolommen;min;max;geheel)

Deze functie is op het moment van schrijven alleen in Excel 365 beschikbaar voor Microsoft subscribers

De functie produceert een matrix (array) met willekeurige getallen. Zonder argumenten wordt er één getal tussen 0 en 1 geretourneerd. Wanneer de minimum- en maximumwaarde worden weggelaten, worden er getallen tussen 0 en 1 geretourneerd.

Als voorbeeld weer het genereren van gehele getallen tussen 10 en 50. De formule is =ASELECT.MATRIX(3;4;10;50;WAAR).

In tegenstelling tot de vorige functies selecteer je hier maar één cel waar je de formule invoert. Het resultaat is een array, een nieuwe gegevensstructuur in Excel. De waarden van de array komen niet alleen in de geselecteerde cel, maar lopen over naar de naburige cellen. Excel maakt dynamisch de benodigde ruimte voor de array wanneer de formule ingevoerd wordt. Wanneer een van die benodigde cellen bezet is krijg je een foutmelding.

Een array van 3 rijen en 4 kolommen met willekeurige getallen van 10 t/m 50

Dit ziet er bij de eerste aanblik hetzelfde uit als bij ASELECTTUSSEN(), maar er zijn verschillen omdat het een array is. Allereerst zie je een lichtblauw kader om de array. En wanneer je een andere cel selecteert dan die waar de formule is ingevoerd, zie je in de formulebalk dat de formule grijs geworden is. Ook kun je in de andere cellen geen wijzigingen aanbrengen.

Meer informatie over dynamische arrays komt in afzonderlijke artikelen.

Analysis Toolpak (Gegevensanalyse)

In de Analysis Toolpak zit ook een keuze om willekeurige getallen te genereren. Het gebruik hiervan is wat flexibeler dan het werken met de hiervoor genoemde functies. De werkwijze is als volgt. Kies

tabblad Gegevens -> Gegevensanalyse (groep Analyse) -> Aselecte getallen

Het dialoogscherm dat je krijgt kan wat van het volgende afwijken, maar ziet er grotendeels hetzelfde uit.

Dialoogscherm Aselecte getallen

Je kunt deze twee invulvakken ook leeg laten.In dat geval wordt het verderop gespecificeerde uitvoergebied met waarden gevuld.

Voor het genereren van willekeurige getallen tussen twee grenzen kies je voor Uniforme verdeling. Afhankelijk van de gekozen verdeling wijzigt het scherm zodat je de parameters voor de gekozen verdeling kunt invullen. Bij een Uniforme verdeling zijn dat de twee grenswaarden, aangegeven met Tussen … en …

Als voorbeeld worden weer getallen gegenereerd tussen 10 en 50.

Invulling dialoogscherm voor het genereren van willekeurige getallen tussen 10 en 50

Het resultaat ziet er ongeveer uit als volgt:

Resultaat gegevensanalyse

Er staat geen formule in een van de cellen. De getallen veranderen dan ook niet wanneer er een wijziging in het werkblad komt.

Er worden altijd decimale getallen geproduceerd. Wil je gehele getallen hebben, dan zul je deze daarna nog met een functie moeten omzetten naar gehele getallen.

Lees verder

Reuse

Text and figures are licensed under Creative Commons Attribution CC BY-SA 4.0. The figures that have been reused from other sources don't fall under this license and can be recognized by a note in their caption: "Figure from ...".

Citation

For attribution, please cite this work as

Welman (2020, May 17). Softwijs website: Aselecte getallen. Retrieved from https://softwijs.nl/msoffice/2020-05-17-aselecte-getallen/

BibTeX citation

@misc{welman2020aselecte,
  author = {Welman, Ben},
  title = {Softwijs website: Aselecte getallen},
  url = {https://softwijs.nl/msoffice/2020-05-17-aselecte-getallen/},
  year = {2020}
}